如图,已知抛物线 y = − 3 3 x 2 + bx + 3 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,其中点 A 的坐标为 ( − 3 , 0 )
(1)求 b 的值及点 B 的坐标;
(2)试判断 ΔABC 的形状,并说明理由;
(3)一动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度向点 B 运动,同时动点 Q 从点 B 出发,以每秒1个单位的速度向点 C 运动(当点 P 运动到点 B 时,点 Q 随之停止运动),设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时 ΔPBQ 与 ΔABC 相似?
某经销商从市场得知如下信息:
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块,设该经销商购进A品牌手表x块,这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元. (1)试写出y与x之间的函数关系式; (2)若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元,该经销商有哪几种进货方案? (3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)
已知△ABC中,∠A=25°,∠B=40°. (1)求作:⊙O,使得⊙O经过A、C两点,且圆心O落在AB边上.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法) (2)求证:BC是(1)中所作⊙O的切线.
经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同,现在两辆汽车经过这个十字路口. (1)请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果; (2)求这两辆汽车都向左转的概率.
解方程组.