如图,已知抛物线 y = − 3 3 x 2 + bx + 3 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,其中点 A 的坐标为 ( − 3 , 0 )
(1)求 b 的值及点 B 的坐标;
(2)试判断 ΔABC 的形状,并说明理由;
(3)一动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度向点 B 运动,同时动点 Q 从点 B 出发,以每秒1个单位的速度向点 C 运动(当点 P 运动到点 B 时,点 Q 随之停止运动),设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时 ΔPBQ 与 ΔABC 相似?
如图,在平面直角坐标系中,将三角形⊿ABC向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,请画出图形⊿ A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.
一个正数的平方根是和,求这个正数.
完成下面推理过程: 如图,已知DE‖BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由: ∵DE‖BC(已知) ∴∠ADE= .() ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC, ∴∠ADF= , ∠ABE= .() ∴∠ADF=∠ABE ∴DF‖ .() ∴∠FDE=∠DEB.()
求值(每小题4分,共8分) (1).(2);
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃几天?