已知:如图,在正方形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,点 E , F 分别是边 BC , CD 上的点,且 ∠ EOF = 90 ° .
求证: CE = DF .
极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22o;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米?(参考数据:sin22o≈,tan220≈,sin39o≈,tan39o≈)
有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样,正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后,随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法,分析拼成哪种图案的概率最大?
利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上). (1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形;(2)完成上述设计后,整个图案的面积等于_________.
化简:.
在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(2)通过观察、测量、猜想:= ,并结合图②证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)