化简:.
计算:(1) (2)
如图,在直角坐标系中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为.试解决下列问题: (1)填空:点D坐标为 ; (2)设点B横坐标为,请把BD长表示成关于的函数关系式,并化简; (3)等式BO=BD能否成立?为什么? (4)设CM的延长线与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状(无需证明).
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线与轴相交于点B,连结OA,抛物线从点O沿OA方向平移,与直线交于点P,顶点M到A点时停止移动.(1)求线段OA所在直线的函数解析式;(2)设抛物线顶点M的横坐标为,①用的代数式表示点P的坐标;②当为何值时,线段PB最短;(3)当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在异于M的点Q,使△PQA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:关于的—次函数=和反比例函数=的图象都经过点(1,-2).求:(1)—次函数和反比例函数的解析式;(2)两个函数图象的另一个交点的坐标;(3)请你直接写出不等式>的解集.
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示.(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇 次?请你计算第一次相遇的时间.