在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1） 当点P与点C重合时（如图①）．求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：
= ，并结合图②证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）
相关试题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当
，BP′=
时，求线段AB的长．
已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数
的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．
把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字
的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明。
（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；
（2）当B袋中标有
的小球上的数字变为 时（填写所有结果），（1）中的概率为
。
）
相关知识点
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