在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点P在线段BC上(不含点B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.(1) 当点P与点C重合时(如图①).求证:△BOG≌△POE;(2)通过观察、测量、猜想:= ,并结合图②证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)
如图,在□ABCD中,点E是DC的中点,连接AE,并延长交BC的延长线于点F.(1)求证:△ADE和△CEF的面积相等(2)若AB=2AD,试说明AF恰好是∠BAD的平分线
某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒.求指导前平均每秒撤离的人数.
不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字为3的球的概率是 ;(2)小明和小亮进行摸球游戏,游戏规则如下:先由小明从袋中任意摸出一个球,记下球的数字后放回袋中搅匀,再由小亮从袋中任意摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101—200时为3级,轻度污染;201—300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:(1)本次调查共抽取了_______天的空气质量检测结果进行统计;(2)补全条形统计图;(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°;(4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
先化简分式,再取一个合适的值代入,求原分式的值。