我们知道，顶点坐标为 的抛物线的解析式为 ．今后我们还会学到，圆心坐标为 ，半径为 的圆的方程 ，如：圆心为 ，半径为3的圆的方程为 ．
（1）以 为圆心， 为半径的圆的方程为 ．
（2）如图，以 为圆心的圆与 轴相切于原点， 是 上一点，连接 ，作 ，垂足为 ，延长 交 轴于点 ，已知 ．
①连接 ，证明： 是 的切线；
②在 上是否存在一点 ，使 ？若存在，求点 的坐标，并写出以 为圆心，以 为半径的 的方程；若不存在，请说明理由．
某水果批发市场将一批苹果分为A，B，C，D四个等级，统计后将结果绘成条形图，已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题：
（1）这批苹果总重量为kg；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。
在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴对称点B′的坐标为，点C关于y轴对称点C′的坐标为；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。
。 
，其中m＝1。郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：
| 种植种类 |
成本（万元/亩） |
销售额（万元/亩） |
| 康乃馨 |
2.4 |
3 |
| 玫瑰花 |
2 |
2.5 |
（1）2012年，王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩，求王有才这一年共收益多少万元？（收益=销售额-成本）
（2）2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？
（3）已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据（2）中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？
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