我们知道，顶点坐标为(h,k)的抛物线的解析式为ya(xh)

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 73

我们知道，顶点坐标为 $(h, k)$ 的抛物线的解析式为 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a \neq 0)$ ．今后我们还会学到，圆心坐标为 $(a, b)$ ，半径为 $r$ 的圆的方程 ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = r^{2}$ ，如：圆心为 $P (- 2, 1)$ ，半径为3的圆的方程为 ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$ ．

（1）以 $M (- 3, - 1)$ 为圆心， $\sqrt{3}$ 为半径的圆的方程为　　．

（2）如图，以 $B (- 3, 0)$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切于原点， $C$ 是 $⊙ B$ 上一点，连接 $OC$ ，作 $BD ⊥ OC$ ，垂足为 $D$ ，延长 $BD$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，已知 $\sin ∠ AOC = \frac{3}{5}$ ．

①连接 $EC$ ，证明： $EC$ 是 $⊙ B$ 的切线；

②在 $BE$ 上是否存在一点 $Q$ ，使 $QB = QC = QE = QO$ ？若存在，求点 $Q$ 的坐标，并写出以 $Q$ 为圆心，以 $QB$ 为半径的 $⊙ Q$ 的方程；若不存在，请说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W₁，W₂，W₃表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H₁、H₂、H₃表示），二个生物实验题（题签分别用代码S₁，S₂表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．
（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H₂的情况；
（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W₂”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．