已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H.(1)求证:AC⊥BH;(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.
用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)="6-2x;" (2)3y2+1=;(3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)
一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?
已知关于的方程 ⑴若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根 ⑵是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ?若存在,求出满足条件的的值; 若不存在,请说明理由。
试证明:不论为何值,方程总有两个不相等的实数根。
已知方程;则①当取什么值时,方程有两个不相等的实数根? ②当取什么值时,方程有两个相等的实数根?③当取什么值时,方程没有实数根?