如图,一次函数 y = kx + b 的图象分别与反比例函数 y = a x 的图象在第一象限交于点 A ( 4 , 3 ) ,与 y 轴的负半轴交于点 B ,且 OA = OB .
(1)求函数 y = kx + b 和 y = a x 的表达式;
(2)已知点 C ( 0 , 5 ) ,试在该一次函数图象上确定一点 M ,使得 MB = MC ,求此时点 M 的坐标.
某农场去年种植了10亩地的南瓜,亩产量为2000,根据市场需要,今年该农场扩大了种植面积,并且全部种植了高产的新品种南瓜,已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年南瓜的总产量为60 000kg,求南瓜亩产量的增长率.
如图,是半径为的上的定点,动点从出发,以的速度沿圆周逆时针运动,当点回到地立即停止运动.(1)如果,求点运动的时间;(2)如果点是延长线上的一点,,那么当点运动的时间为时,判断直线与的位置关系,并说明理由.
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20时,按2元/计费;月用水量超过20时,其中的20仍按2元/收费,超过部分按元/计费.设每户家庭用用水量为时,应交水费元.(1)分别求出和时与的函数表达式;(2)小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
如图,两地之间有一座山,汽车原来从地到地须经地沿折线行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线行驶.已知,,,则隧道开通后,汽车从地到地比原来少走多少千米?(结果精确到)(参考数据:,)
将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛,每组两人.(1)在甲组的概率是多少?(2)都在甲组的概率是多少?