如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.
（1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．
（2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：
．
为整数，求a可能的所有取值．
，求c的取值范围．
，则
的整数部分是多少？如果设
表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？相关知识点
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如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（-2，6）.
（1）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．
（2）设直线BC交y轴于点E，连结AE，求证：AE=CE；
（3）设抛物线与y轴交于点D，连结AD交BC于点F，求证：以A，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，并求：．
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