阅读下面的例题 解方程: 解:⑴当≥0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).⑵当<0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).∴原方程的根是. 请参照例题解方程.
某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动,了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱,便于今后更好地开展安全教育活动.根据调查结果,绘制出图1,图2两幅不完整的统计图.
请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次调查的人数为 ,其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 % ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,请估计该校学生中防溺水意识薄弱的人数;
(4)请你根据题中的信息,给该校的安全教育提一个合理的建议.
如图1,直线 y = x + 1 与抛物线 y = 2 x 2 相交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 M , M 、 N 关于 x 轴对称,连接 AN 、 BN .
(1)①求 A 、 B 的坐标;②求证: ∠ ANM = ∠ BNM ;
(2)如图2,将题中直线 y = x + 1 变为 y = kx + b ( b > 0 ) ,抛物线 y = 2 x 2 变为 y = a x 2 ( a > 0 ) ,其他条件不变,那么 ∠ ANM = ∠ BNM 是否仍然成立?请说明理由.
在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如 ( − 3 , 5 ) 与 ( 5 , − 3 ) 是一对“互换点”.
(1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?
(2) M 、 N 是一对“互换点”,若点 M 的坐标为 ( m , n ) ,求直线 MN 的表达式(用含 m 、 n 的代数式表示);
(3)在抛物线 y = x 2 + bx + c 的图象上有一对“互换点” A 、 B ,其中点 A 在反比例函数 y = − 2 x 的图象上,直线 AB 经过点 P ( 1 2 , 1 2 ) ,求此抛物线的表达式.
如图, AB 是 ⊙ O 的直径, C 是 ⊙ O 上一点, D 在 AB 的延长线上,且 ∠ BCD = ∠ A .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ⊙ O 的半径为3, CD = 4 ,求 BD 的长.
我市南县大力发展农村旅游事业,全力打造“洞庭之心湿地公园”,其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘,游人如织.去年村民罗南洲抓住机遇,返乡创业,投入20万元创办农家乐(餐饮 + 住宿),一年时间就收回投资的 80 % ,其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元.
(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元?
(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资,增设了土特产的实体店销售和网上销售项目.他在接受记者采访时说:“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 10 % 的增长,加上土特产销售的利润,到年底除收回所有投资外,还将获得不少于10万元的纯利润.”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润?