如图,某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度,他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量,测量结果如下表.
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
CD = 1 . 6 m
点 D 到建筑物的距离
BD = 4 m
从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角
∠ ACE = 67 °
从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角
∠ BCE = 22 °
请根据需要,从上面表格中选择3个测量数据,并利用你选择的数据计算出建筑物 AB 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据: sin 67 ° ≈ 0 . 92 , cos 67 ° ≈ 0 . 39 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 . sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 ) (选择一种方法解答即可)
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. (1)(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元? (2)(4分)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100 件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息,解答以下问题 (1)(2分)填充图8-1频率分布表中的空格. (2)(2分)在图8-2中,将表示“自然科学”的部分补充完整. (3)(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适? (4)(2分) 根据图表提供的信息,请你提出一条合理化的建议
如图7,在梯形ABCD中,AD∥BC, ,. (1)求证: (2)若,求梯形ABCD的面积
解方程:
计算: