如图,某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度,他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量,测量结果如下表.
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
CD = 1 . 6 m
点 D 到建筑物的距离
BD = 4 m
从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角
∠ ACE = 67 °
从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角
∠ BCE = 22 °
请根据需要,从上面表格中选择3个测量数据,并利用你选择的数据计算出建筑物 AB 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据: sin 67 ° ≈ 0 . 92 , cos 67 ° ≈ 0 . 39 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 . sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 ) (选择一种方法解答即可)
(本题满分12分)已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为,OE的长为。(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
(本小题满分12分)某县有着丰富的海产品资源. 某海产品加工企业已收购某种海产品60吨, 根据市场信息, 如果对该海产品进行粗加工, 每天可加工8吨, 每吨可获利1000元;如果进行精加工, 每天可加工2吨, 每吨可获利5000元. 由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行.(1)设精加工的吨数为吨, 则粗加工的吨数为 吨,加工这批海产品需要 天, 可获利 元(用含的代数式表示);(2)为了保鲜的需要, 该企业必须在两周(14天)内将这批海产品全部加工完毕,精加工的吨数在什么范围内时, 该企业加工这批海产品的获利不低于120000元?
机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上。(1)求弦BC的长;(2)求圆O的半径。(本题参考数据:,,)
已知关于的一元二次方程(k为常数)(1)求证:方程有两个不相等的实数根。(2)设、为方程的两个实数根,且试求k的值。
水是生命之源。长期以来,某市由于水价格不合理,一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况,相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信息,于是在某小区内随机访问了部分居民,就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查,并把调查结果整理成图a、图b. 已知被调查居民每户每月的用水量在之间,被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户,试回答下列问题: (1)图a使用的统计图表的名称是 ,它是表示一组数据 的量;(填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”) (2)上述两个统计图表是否完整,若不完整,试把它们补全; (3)若采用阶梯式累进制调价方案(如表1所示),试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%?
表1:阶梯式累进制调价方案