如图,某数学活动小组要测量建筑物 AB 的高度,他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量,测量结果如下表.
测量项目
测量数据
测角仪到地面的距离
CD = 1 . 6 m
点 D 到建筑物的距离
BD = 4 m
从 C 处观测建筑物顶部 A 的仰角
∠ ACE = 67 °
从 C 处观测建筑物底部 B 的俯角
∠ BCE = 22 °
请根据需要,从上面表格中选择3个测量数据,并利用你选择的数据计算出建筑物 AB 的高度.(结果精确到0.1米,参考数据: sin 67 ° ≈ 0 . 92 , cos 67 ° ≈ 0 . 39 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 . sin 22 ° ≈ 0 . 37 , cos 22 ° ≈ 0 . 93 , tan 22 ° ≈ 0 . 40 ) (选择一种方法解答即可)
正方形网格中,为格点三角形(顶点都是格点),将绕点按逆时针方向旋转得到. (1)在正方形网格中,作出; (2)设网格小正方形的边长为1,求旋转过程中动点B经过的路线长和AC所扫过的面积.
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与x(元)间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若商场要使每天获得的利润最大,每件商品的售价定为多少?
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证:ACO=BCD. (2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y). (1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标; (2)求点(x,y)在函数图象上的概率.