(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式;(2)如图2,,,且三点共线.试证明;
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE// BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围;当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值;将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值.
如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,m)是线段OC上一个动点(点C除外),直线PM交AB的延长线于点D. 求点D的坐标(用含m的代数式表示); 当△ADP是等腰三角形时,求m的值; 设过点P、M、B的抛物线与x轴的正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2).当点P从原点O向点C运动时,点H也随之运动.请直接写出点H所经过的路径长(不写解答过程).
如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F求证:AC=AD;若BC=,FC=,求AB长.
2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=6m.求∠DAC的度数;求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:
吸烟有害健康.你知道吗,被动吸烟也大大危害着人类的健康,为此,联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”,为配合今年的“世界无烟日”宣传活动,小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动,征求市民的意见,并将调查结果分析整理后,制成了统计图:求小明和同学们一共随机调查了多少人?根据以上信息,请你把统计图补充完整;如果该地区有2万人,那么请你根据以上调查结果,估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?