(1)某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,你有好的设计方案吗?请在图22-1的长方形中画出你的设计方案;(2)如图,有三条交叉的公路,现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站A,使得货运站到三条公路的路程一样长,请在图22-2中画出,并标出货运站A的位置;
计算:÷
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA :OC="2" :7. (1)求抛物线的解析式; (2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标; (3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R的坐标.
(本题10分)在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F,AC∥BF. (1)如图1,求证:FG=FB; (2)如图2,连接BD、AC,若BD=BG,求证:AC∥BF; (3)在(2)的条件下,若tan∠F=,CD=1,求⊙O的半径
(本题10分)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息: 信息1:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件,共付了19元.商品的进货单价之和是5元; 信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元,乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元. 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件 请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元? (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?
(本题8分)如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm,灯罩BC长为20cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm? (结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)