综合与实践
主题:制作无盖正方体形纸盒.
素材:一张正方形纸板.
步骤1:如图1,将正方形纸板的边长三等分,画出九个相同的小正方形,并剪去四个角上的小正方形;
步骤2:如图2,把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒.
猜想与证明:(1)直接写出纸板上 ∠ABC与纸盒上 ∠A1B1C1的大小关系;
(2)证明(1)中你发现的结论.
如图,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA = OC,OB = OD;(1)图中∠1 =∠2吗?试说明理由.(2)AB = CD吗?试说明理由.
如图,一牧民从A点出发,到草地出发,到草地MN去喂马,该牧民在傍晚回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水(MN、PQ均为直线),试问牧民应走怎样的路线,才能使整个路程最短?(简要说明作图步骤,并在图上画出)
一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌,如果你只能有一次机会在9个数字中选一个翻牌.(1)求得到一架显微镜的概率;(2)求你中奖的概率;(3)请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是;
先化简,后求值:,其中;
如图7,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,FH平分∠EFD,若∠FEH=110º,求∠EHF的度数。