在平面直角坐标系中，抛物线 交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，直线 与抛物线交于 ， 两点，与直线 交于点 ．若 是线段 上的动点，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，交直线 于点 ，交直线 于点 ．
①当点 在直线 上方的抛物线上，且 时，求 的值；
②在平面内是否在点 ，使四边形 为正方形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B1A1C＝30°）按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B1CF.
（2）当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使得顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
先化简，后求值，其中
．小明的解法如下：
=
=
=
.小明的解法对吗？如果不对，请改正.
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