如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.(1)试判断:直线BF与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.
某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的. (1)试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果; (2)求该班同学这天不会被雨淋的概率.
解不等式组:,并求它的整数解的和.
先化简,再求值,其中x=-1.
计算:.
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角的斜边在轴上,顶点的坐标为,为斜边上的高.抛物线与直线交于点,点的横坐标为.点在轴的正半轴上,过点作轴.交射线于点.设点的横坐标为,以为顶点的四边形的面积为. (1)求所在直线的解析式; (2)求的值; (3)当时,求与的函数关系式; (4)如图,设直线交射线于点,交抛物线于点.以为一边,在的右侧作矩形,其中.直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围.