如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
（1）求证：△ABD∽△CED．
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．
相关试题
（本题6分）已知：如右图，在直径为10的⊙O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.
（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠D
AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
（本题8分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图①），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过
程中两三角板的重叠部分（如图②）.
(1) 探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；
(2) 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由.
（本题8分）阅读下列材料：若关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
、
，则
， 
解决下面问题：已知关于x的一元二次方程
有两个非零不等实数根、，设
.(1) 求
的取值范围；(2) 试用关于
的代数式表示出
；(3) 是否存在这样的
值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.
该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（320－10x）件. 如果
商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？相关知识点
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