计算:
如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度.他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE= .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOC的面积.(3)直接写出时的x取值范围.
有3张不透明的卡片,除正面写着不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.(1)写出k为负数的概率;(2)求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率。(用树状图或列表法求解)
某校九年级两个班各捐款1800元.已知(2)班比(1)班人均捐款多4元,(2)班的人数比(1)班的人数少10%.求两个班人均捐款各为多少元?
如图,∠ABC=∠ACB,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,求证:AD=AE.