如图，正方形 和正方形 （其中 ， 的延长线与直线 交于点 ．
（1）如图1，当点 在 上时，求证： ， ；
（2）将正方形 绕点 旋转一周．
①如图2，当点 在直线 右侧时，求证： ；
②当 时，若 ， ，请直接写出线段 的长．
为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．
收集数据：
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：如下：
甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395
乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398
整理数据：
表一
质量 频数 种类 |
||||||
甲 |
3 |
0 |
3 |
0 |
1 |
3 |
乙 |
0 |
|
1 |
5 |
|
0 |
分析数据：
表二
种类 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
甲 |
401.5 |
|
400 |
36.85 |
乙 |
400.8 |
402 |
|
8.56 |
得出结论：
包装机分装情况比较好的是 （填甲或乙），说明你的理由．
数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含，
，
的代数式表示旗杆
的高度．
数学活动方案
活动时间：2018年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平
课题 |
测量学校旗杆的高度 |
||
活动目的 |
运用所学数学知识及方法解决实际问题 |
||
方案示意图 |
|
测量步骤 |
（1）用 测角仪 测得 （2）用 测得 |
计算过程 |
|||
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点
，
，
，
均在格点上，在网格中将点
按下列步骤移动：
第一步：点绕点
顺时针旋转
得到点
；
第二步：点绕点
顺时针旋转
得到点
；
第三步：点绕点
顺时针旋转
回到点
．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是 对称图形；
（3）求所画图形的周长（结果保留．
如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息，解答下列问题．
（1）冰冰同学所列方程中的表示 ，庆庆同学所列方程中的
表示 ；
（2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
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