已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。(1)求证:∠ABE=∠C;(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
画图并填空: ① 画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置); ② 画出将△ABC沿射线AB方向平移2cm后得到的△A1B1C1; ③ 根据“图形平移”的性质,得:BB1=cm;线段AC与线段A1C1的关系是.
解方程组:(本题共8分,每题4分). (1) (2)①②
因式分解:(本题共12分,每题4分). (1) (2) (3)
计算或化简求值:(本题共12分,每题4分). (1) (2) (3)
如图.等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,P为BC的中点,小明拿着含45°角的透明三角形,使45°角的顶点落在点P,且绕P旋转. (1)如图①:当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时,试说明△BPE∽△CFP. (2)将三角板绕点P旋转到图②,三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF. 探究1:△BPE与△CFP.还相似吗?(只需写结论) 探究2:连接EF,△BPE与△EFP是否相似?请说明理由.