如图1, ΔABC 中,点 D , E , F 分别在边 AB , BC , AC 上, BE = CE ,点 G 在线段 CD 上, CG = CA , GF = DE , ∠ AFG = ∠ CDE .
(1)填空:与 ∠ CAG 相等的角是 ;
(2)用等式表示线段 AD 与 BD 的数量关系,并证明;
(3)若 ∠ BAC = 90 ° , ∠ ABC = 2 ∠ ACD (如图 2 ) ,求 AC AB 的值.
李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
下表是初三某班女生的体重检查结果:
根据表中信息,回答下列问题:(1)该班女生体重的中位数是 ;(2)该班女生的平均体重是 kg;(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.