如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使.
画图: (1)如图,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1; (2)如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺(只能画线)按要求画图. (ⅰ)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (ⅱ)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.
二次函数的图象与x轴交于点A(-1, 0),与y轴交于点C(0,-5),且经过点D(3,-8).(1)求此二次函数的解析式和顶点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连结AE,BD,且AE,BD交于点F,S△DEF∶S△ABF=4∶25,求DE∶EC的值.
如图,△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板,∠B=∠B’=30º,斜边长为10cm.三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转,当点A'落在AB边上时,求C’A’旋转所构成的扇形的弧长.
解方程:x2-10x+9=0.