某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?
如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。 (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)若EG·BG=4,求BE的长。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3。 (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)求线段AC的长。
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C. (1)求证:△AED∽△ACB; (2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长。
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程的两个根。 (2)写出不等式的解集。 (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 (4)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?