某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作.当停止工作时,油箱中油量为 5 L ,在整个过程中,油箱里的油量 y (单位: L ) 与时间 x (单位: min ) 之间的关系如图所示.
(1)机器每分钟加油量为 L ,机器工作的过程中每分钟耗油量为 L .
(2)求机器工作时 y 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围.
(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时 x 的值.
解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
如图,在△ABC中,AB=6,BC=9,AC=8,点P在△ABC内部,过点P分别画AB、BC、CA的平行线,与各边分别相交得线段DE、FG、HK,已知线段DE、FG、HK的长度都为d,求d的值.
已知关于的方程只有整数根,且关于的一元二次方程有两个实数根和. 当为整数时,确定的值; 在(1)的条件下,若且是整数,试求的最小值.
如图1,平面直角坐标系中,点,,,点为射线上一动点,连结,交轴于点,⊙是△的外接圆,过点的切线交轴于点. (1)判断△的形状; (2)当点在线段上时, ①证明:△∽△; ②如图2,⊙与轴的另一交点为,连结、,当四边形为矩形时,求; (3)点在射线运动过程中,若,求的值.
如图1,对于平面上不大于的,我们给出如下定义:若点P在的内部或边界上,作于点E,于点,则称为点P相对于的“点角距离”,记为. 如图2,在平面直角坐标系xOy中,对于,点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点,且满足5,点P运动形成的图形记为图形G. (1)满足条件的其中一个点P的坐标是__,图形G与坐标轴围成图形的面积等于__; (2)设图形G与x轴的公共点为点A,如图3,已知,,求的值; (3)如果抛物线经过(2)中的A,B两点,点Q在A,B两点之间的物线上(点Q可与A,B两点重合),求当取最大值时,点Q 的坐标.