如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧，作等边三角形 $ADE$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ．

（1）求证： $ΔBAE ≅ ΔCDE$ ；

（2）求 $∠ AEB$ 的度数．

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（1）计算：；
（2）化简：．

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$M$ 如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过 $A （ ﹣ 2 ， 0 ）， B （ 4 ， 0 ）， C （ 0 ， 3 ）$ 三点．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使 $△ A C M$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 $P （ t ， 0 ）$ 为线段 $A B$ 上一动点（不与A，B重合），过 $P$ 作 $y$ 轴的平行线，记该直线右侧与 $△ A B C$ 围成的图形面积为 $S$ ，试确定 $S$ 与 $t$ 的函数关系式．

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（2）求证：AD²=AM•AB；
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（2）求一次函数的解析式；
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交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念．其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市．

（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；
（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；
（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）

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