如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长；
（2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝
，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.
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希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
| |
1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
总数 |
| 甲班 |
100 |
98 |
110 |
89 |
103 |
500 |
| 乙班 |
89 |
100 |
95 |
119 |
97 |
500 |
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
（2）
把两块全等的直角三角形
和
叠放在一起，使三角板的锐角顶点
与三角板的斜边中点
重合，其中
，
，
，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线
与射线
相交于点
，射线
与线段
相交于点
．
（1）如图1，当射线经过点
，即点与点重合时，易证
．此时，
；将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为
．其中
，问
的值是否改变？答： （填“会”或“不会”）；若改变，的值为 （不必说明理由）；
（2）在（1）的条件下，设
，两块三角板重叠面积为
，求与
的函数关系式．（图2，图3供解题用）
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