如图,在 ⊙ O 中, AB 为直径,点 C 为圆上一点,延长 AB 到点 D ,使 CD = CA ,且 ∠ D = 30 ° .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线.
(2)分别过 A 、 B 两点作直线 CD 的垂线,垂足分别为 E 、 F 两点,过 C 点作 AB 的垂线,垂足为点 G .求证: C G 2 = AE · BF .
已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0.求y与x的函数关系式.
分解因式:x2-2xy+y2-1
计算:2-(-1)0-32+
已知点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC如图16,若点O在BC上,求证AB=AC。如图17,若点O在△ABC内部,求证AB=AC。猜想,若O点在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
如图15,AB=2,BC=5,AB⊥BC与B,l⊥BC于C,点P自点B开始沿射线BC移动,过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。求证:∠A=∠QPC当点P运动到何处时,PA=PQ?并说明理由。