透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
如图所示,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中C点坐标为(1,2).写出点A、B的坐标;将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,分别写出△A′B′C′的三个顶点坐标;
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.
如图所示,直线a,b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,直线a与直线b平行吗?为什 么?
如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M为 (2,4);矩形ABCD顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.求该抛物线所对应的函数关系式;将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线交点为N ①当t=时,判断点P是否在直线ME上,说明理由; ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?说明理由.
如图1,在正方形中,对角线与相交于点,平分,交于点.求证:;点从点出发,沿着线段向点运动(不与点重合),同时点从点出发,沿着的延长线运动,点与的运动速度相同,当动点停止运动时,另一动点也随之停止运动.如图2,平分,交于点,过点作,垂足为,请猜想,与三者之间的数量关系,并证明你的猜想;在(2)的条件下,当,时,求的长.