透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
已知y是x的反比例函数,且x=2时,y=-3,确定此函数的解析式,并求当y=-8时,自变量x的值.
已知:. (1)当m为何值时,y是x的正比例函数? (2)当m为何值时,y是x的二次函数? (3)当m为何值时,y是x的反比例函数?
在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点(-1,-1),(0,0),(,),……都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个. (1)若点P(2,m)是反比例函数(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,求这个反比例函数的解析式; (2)函数y=3kx+s-1(k,s是常数)的图象上存在“梦之点”吗?若存在,请求出“梦之点”的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若二次函数y=ax2+bx+1(a,b是常数,a>0)的图象上存在两个不同的“梦之点”A(x1,y1),B(x2,y2),且满足-2<x1<2,|x1-x2|=2,令,试求t的取值范围.
如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函数的图象经过点C. (1)求点C的坐标和反比例函数的解析式; (2)将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后,问点B是否落在双曲线上?
已知某平行四边形的面积一定,当该平行四边形的底边a=12cm时,这条边上的高h=1.5cm. (1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围. (2)h关于a的函数是反比例函数吗?如果是,请写出比例系数. (3)当底边a=4cm时,高是多少?