在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与直线 都经过 、 两点，该抛物线的顶点为 ．
（1）求此抛物线和直线 的解析式；
（2）设直线 与该抛物线的对称轴交于点 ，在射线 上是否存在一点 ，过 作 轴的垂线交抛物线于点 ，使点 、 、 、 是平行四边形的四个顶点？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设点 是直线 下方抛物线上的一动点，当 面积最大时，求点 的坐标，并求 面积的最大值．
如图，线段 经过 的圆心 ，交 于 、 两点， ， 为 的弦，连结 ， ，连结 并延长交 于点 ，连结 交 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）求 的半径 的长；
（3）求线段 的长．
如图，已知反比例函数 的图象和一次函数 的图象都过点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ， 为坐标原点， 的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ，求五边形 的面积．
如图，为了测得某建筑物的高度 ，在 处用高为1米的测角仪 ，测得该建筑物顶端 的仰角为 ，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端 的仰角为 ．求该建筑物的高度 ．（结果保留根号）
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