如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过、两点,该抛物线的顶点为.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)设直线与该抛物线的对称轴交于点,在射线上是否存在一点,过作轴的垂线交抛物线于点,使点、、、是平行四边形的四个顶点?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点是直线下方抛物线上的一动点,当面积最大时,求点的坐标,并求面积的最大值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线都经过、两点,该抛物线的顶点为.
(1)求此抛物线和直线的解析式;
(2)设直线与该抛物线的对称轴交于点,在射线上是否存在一点,过作轴的垂线交抛物线于点,使点、、、是平行四边形的四个顶点?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设点是直线下方抛物线上的一动点,当面积最大时,求点的坐标,并求面积的最大值.