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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过A(0,-3)B(3,0)两点,该抛物线的顶点为C

(1)求此抛物线和直线AB的解析式;

(2)设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E,在射线EB上是否存在一点M,过Mx轴的垂线交抛物线于点N,使点MNCE是平行四边形的四个顶点?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)设点P是直线AB下方抛物线上的一动点,当ΔPAB面积最大时,求点P的坐标,并求ΔPAB面积的最大值.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yax22xc与直