今年 月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 、 、 、 、 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 、 两位患者的概率．
如图，在平面直角坐标 中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象都经过点 ．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线 向上平移3个单位长度后与 轴交于点 ，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 ，连接 ， ，求点 的坐标及 的面积．
在四张编号为 ， ， ， 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 ， ， ， 表示）；
（2）我们知道，满足 的三个正整数 ， ， 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点 处安置测倾器，量出高度 ，测得旗杆顶端 的仰角 ，量出测点 到旗杆底部 的水平距离 ，根据测量数据，求旗杆 的高度．（参考数据： ， ，
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的左侧），该抛物线的对称轴与直线 相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在直线 上（不与原点重合），连接 ，过点 作 交 轴于点 ，连接 ．
（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为 ，求抛物线的解析式；
（2）求 、 两点的坐标；
（3）如图②所示，小红在探究点 的位置发现：当点 与点 重合时， 的大小为定值，进而猜想：对于直线 上任意一点 （不与原点重合）， 的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．
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