今年 2 - 4 月某市出现了200名新冠肺炎患者,市委根据党中央的决定,对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整),图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.
(1)轻症患者的人数是多少?
(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元?
(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元?
(4)由于部分轻症患者康复出院,为减少病房拥挤,拟对某病房中的 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五位患者任选两位转入另一病房,请用树状图法或列表法求出恰好选中 B 、 D 两位患者的概率.
如图,抛物线经过点A、B两点,且当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C的直线与x轴平行. (1)求这条抛物线的解析式; (2)若D是直线上的一个动点,求使△DAB的周长最小时点D的坐标; (3)以这条抛物线上的任意一点P为圆心,PO的长为半径作⊙P,试判断⊙P与直线的位置关系,并说明理由.
如图,已知反比例函数的图像经过点A(-1,). (1)求此反比例函数的解析式; (2)若点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针方向旋转150°得到线段OP,试确定点P是否在此反比例函数的图像上,并说明理由; (3)若a>0,且点M(a,m)、N(a-1,n)在此反比例函数的图像上,试比较m、n的大小.
如图,BC是⊙O的直径,弦AD⊥BC,垂足为H,已知AD=8,OH=3. (1)求⊙O的半径; (2)若E是弦AD上的一点,且∠EBA=∠EAB,求线段BE的长.
某工厂用一种自动控制机器加工一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x之间的函数图象的一部分,试根据图中数据解答下列问题: (1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止? (3)当机器需运行180分钟时,机器耗油多少升?
(1)如图①所示,菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF. 求证:∠ABE =∠ADF. (2) 如图②所示,将(1)中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD,等腰△AEF变为一般△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否还成立?说明理由.