如图,若要在宽 AD 为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂 BC 长2米,且与灯柱 AB 成 120 ° 角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线 CO 与灯臂 BC 垂直,当灯罩的轴线 CO 通过公路路面的中心线时照明效果最好,此时,路灯的灯柱 AB 高应该设计为多少米(结果保留根号)?
(1)解方程:x2+4x﹣1=0; (2)解不等式组:.
(1)计算:; (2)计算:.
在中,AC=25,AB=35,,点D为边AC上一点,且AD=5,点E、F分别为边AB上的动点(点F在点E的左边),且∠EDF=∠A.设AE=x,AF=y. (1)如图1,当时,求AE的长; (2)如图2,当点E、F在边AB上时,求 (3)联结CE,当求的值.
如图,在直角坐标平面内,直线与轴和轴分别交于A、B两点,二次函数的图象经过点A、B,且顶点为C. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求的值; (3)若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,E是边CD上一点,交CB的延长线于点F,联结DF,分别交AE、AB于点G、P. (1)求证:AE=AF; (2)若∠BAF=∠BFD,求证:四边形APED是矩形.