光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面 AB 与水杯下沿 CD 平行,光线 EF 从水中射向空气时发生折射,光线变成 FH ,点 G 在射线 EF 上,已知 ∠ HFB = 20 ° , ∠ FED = 45 ° ,求 ∠ GFH 的度数.
计算:
如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短. (写出作法,保留作图痕迹)
如图,一条直线过点A(0,4),B(2,0),将这条直线向左平移与x轴、y轴的负半轴分别交于点C、D,使DB=DC.(1)求直线CD的函数解析式;(2)求△BCD的面积;(3)在直线AB或直线CD上是否存在点P,使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系式;(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元(不含卡费)(3)若两种租书卡使用期限均为一年(一年按365天计算),则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算?
已知函数(1)画出这个函数的图象; (2)写出这个函数的图象与x轴,y轴的交点坐标 (3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。