已知 ΔABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , ∠ ABC 的平分线与 ⊙ O 交于点 D ,与 AC 交于点 E ,连接 CD 并延长与 ⊙ O 过点 A 的切线交于点 F ,记 ∠ BAC = α .
(1)如图1,若 α = 60 ° ,
①直接写出 DF DC 的值为 ;
②当 ⊙ O 的半径为2时,直接写出图中阴影部分的面积为 ;
(2)如图2,若 α < 60 ° ,且 DF DC = 2 3 , DE = 4 ,求 BE 的长.
把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
如图所示,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过(假定先到达的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟才能到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多长?
A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问:(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?(2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?
某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的车流量.甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”.乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.请根据他们提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
中国唐朝“李白沽酒”的故事.李白无事街上走,提着酒壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有多少酒?