鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD.如图所示,一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α,无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处,测得正前方河流右岸D处的俯角为30°.线段AM的长为无人机距地面的铅直高度,点M、C、D在同一条直线上.其中tanα=2,MC=503米.
(1)求无人机的飞行高度AM;(结果保留根号)
(2)求河流的宽度CD.(结果精确到1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台. (1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元? (3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
如图,过点B的直线l:交y轴于点A,与反比例函数的图象交于点C(2,n)和点D. (1)求m和n的值,及另一交点D的坐标; (2)求△COD的面积。
如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列填空: ①写出点的坐标:C、D; ②⊙D的半径= (结果保留根号);
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上. (1)若∠CAB=30°,求∠ADC的度数; (2)若弦AC=cm,阴影部分弓高为6,求弓形的面积;
已知反比例函数,当时,. 求:(1)关于的函数解析式; (2)当时,自变量的取值范围.