甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE，如图所示，从甲队开始工作时计时．
（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．
（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）
步数 |
频数 |
频率 |
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8 |
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15 |
0.3 |
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12 |
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0.2 |
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3 |
0.06 |
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0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出 ， ， ， 的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数，且 的图象在第二象限交于点 ． 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为 ，求 的面积；
（3）直接写出不等式 的解集．
如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与 成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出
绕着点
按顺时针方向旋转
后的三角形．
如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，过点 的直线 分别与 轴及抛物线交于点 ， ．
（1）求直线和抛物线的表达式；
（2）动点 从点 出发，在 轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 秒，当 为何值时， 为直角三角形？请直接写出所有满足条件的 的值；
（3）如图2，将直线 沿 轴向下平移4个单位后，与 轴， 轴分别交于 ， 两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 ，在直线 上是否存在点 ，使 的值最小？若存在，求出其最小值及点 ， 的坐标；若不存在，请说明理由．
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