探究:如图①,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
数学游戏题(本题共有2小题,第1题满分5分,第2题满分4分,共9分)(1)下图是一个三阶幻方,有9个数字构成,并且每横行,竖行和对角线上的3个数字的和都相等,试填出空格中的数.(2)有一种“二十四点”的游戏(即算24游戏),其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3, 4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)①给出有理数4,6,9,12;请你写出一个算式使其结果为24.②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩,如可以列出算式;现给出四个数,请你写出一个算式使其结果为24.
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我发现第一次得到的结果为24,第二次得到的结果为12,…,请你探索:(1)第四次得到的结果;(2)第九次得到的结果;(3)第2012次得到的结果.
若,①求的值; ②若,求的值.
有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克; (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
我们定义一种新运算:. (1)求的值. (2)求的值.