直线y=x+b与双曲线y=交于点A(﹣1,﹣5).并分别与x轴、y轴交于点C、B. (1)直接写出b= ,m= ; (2)根据图象直接写出不等式x+b<的解集为 ; (3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出D的坐标;若不存在,请说明理由.
(满分9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.(1)求证:BE=CE;(2)求∠CBF的度数;(3)若AB=6,求的长.
(满分9分)东方山是鄂东南地区的佛教圣地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载:东方山海拔DE=453.20米,月亮山海拔CF=442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β,如图,已知tanα=0.15987,tanβ=0.15847,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从A到B处需多少时间?(精确到0.1秒)
(满分8分)已知关于x的一元二次方程.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若,是原方程的两根,且,求m的值,并求出此时方程的两根.
(满分8分) “端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请根据以上信息回答:(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?(2)将不完整的条形图补充完整.(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数?(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后,小王吃了俩个,用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率?
(满分8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.(1)求证:△ADE≌△BGF;(2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.