如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)
如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCO是梯形,且BC∥AO,其中A(6,0),B(3,),∠AOC=60°,动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动,动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动,当点P到达A点时,点Q也随之停止,设点P,Q运动的时间为t(秒). (1)求点C的坐标及梯形ABCO的面积; (2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围; (3)以O,P,Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于F,若AC=FC. (1)求证:AC是⊙O的切线: (2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.
已知关于的一元二次方程. (1)若是这个方程的一个根,求的值和它的另一根; (2)对于任意的实数,判断原方程根的情况,并说明理由.
某商场今年二月份的营业额为400万元,三月份由于经营不善,其营业额比二月份下降10%.后来通过加强管理,五月份的营业额达到518.4万元.求三月份到五月份营业额的月平均增长率.
如图,已知四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连结AE、AF、EF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点,按顺时针方向旋转 度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.