如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点M,N分别为OA、OC的中点,延长BM至点E,使EM=BM,连接DE.
(1)求证:ΔAMB≅ΔCND;
(2)若BD=2AB,且AB=5,DN=4,求四边形DEMN的面积.
规定一种新的运算:A★B = A×B−A−B+1,如3★4 =" 3×4−3−4+1" = 6.请比较(−3)★4与2★(−5)的大小。
在数轴上标出表示下列各数的点,并把它们用“<”连接起来.
(本题8分)已知关于的方程的两实根为,且.⑴试用含有的代数式表示和;⑵求证:;⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A,B,C,问是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题6分)已知方程组有两组实数解,,且,,设,(1)求的取值范围;(2)用含的代数式表示;(3)是否存在这样的的值,使的值为—2 ?如果存在,求出这样的的值;若不存在,说明理由.
(本题6分)商场销售某种商品,一月份销售了若干件,共获利润30000元,二月份把这种商品的单价降低了0.4元,使销售量比一月份增加了5000件,从而获得的利润比一月份多2000元,求调价前每件商品的利润是多少元?