已知点、为双曲线:的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.圆的方程是.(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为、,求的值;
如图在正三棱锥P-ABC中,侧棱长为3,底面边长为2,E为BC的中点,(1)求证:BC⊥PA(2)求点C到平面PAB的距离
已知直线经过直线2x+y-2=0与x-2y+1=0的交点,且与直线 的夹角为,求直线的方程.
如图,在正方体中,已知是棱的中点.求证:(1)平面,(2)直线∥平面;
一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为1的平行四边形,侧视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的表面积S.
如图,在直三棱柱中,,是棱上的一点,是的延长线与的延长线的交点,且∥平面。(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离.