如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
、已知数列 的前n项和Sn=2n2+2n数列 的前 n 项和 Tn=2-bn (1)求数列 与 的通项公式; (2)设Cn=an2·bn,证明当且仅当n≥3时,Cn+1<Cn
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知c=2,C= (1)若△ABC的面积为,求a、b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。
(本小题共12分) 设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,, (1)求的表达式; (2)求的值; (3)若且,求证:
(本小题共12分) 设,点在轴的负半轴上,点在轴上,且. (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)若,是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 设数列的各项均为正数,若对任意的正整数,都有成等差数列,且成等比数列. (Ⅰ)求证数列是等差数列; (Ⅱ)如果,求数列错误!不能通过编辑域代码创建对象。的前错误!不能通过编辑域代码创建对象。项和。