(本小题共14分) 已知函数。 (I)当a=2时,求函数f(x)的单调区间; (II)若不等式对任意恒成立,求a的取值范围。
【选修4-5:不等式选讲】设函数 (1)若,证明:; (2)若,求a的取值范围.
【选修4-2:极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是,圆A的参数方程是(θ是参数) (1)将直线n的极坐标方程化为普通方程; (2)求圆A上的点到直线n上点距离的最小值.
已知函数,e为自然对数的底数. (Ⅰ)若过点A(2,f(2))的切线斜率为2,求实数a的值; (Ⅱ)当x>0时,求证:; (Ⅲ)在区间(1,e)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的焦距为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)设过椭圆顶点B(0,b),斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,|BE|,|DE|成等比数列,求的值.
等差数列的前n项和为,且满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前n项和为,求证:.