（本小题共14分） 已知为数列的前n项和，且 （I）求证：数列为等比数列； （II）设，求数列的前n项和； （III）设，数列的前n项和为，求证：。
设函数，曲线在点处的切线方程为7x-4y-12=0 求的解析式和．
如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0） （1）求的极小值点和单调减区间； （2）求实数的值．
已知关于的不等式<0的解集为，的解集为Q。 （Ⅰ）若，求集合； （Ⅱ）若，求正数的取值范围。
设函数，其中． （1）若，求a的值； （2）当时，讨论函数在其定义域上的单调性．
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）． （1）写出与的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
为数列
的前n项和，且
为等比数列；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，求证：
。
，曲线
在点
处的切线方程为7x-4y-12=0
．
=
的导函数
的简图，它与
轴的交点是（1,0）和（3,0）
的极小值点和单调减区间；
的值．
的不等式
<0的解集为
，
的解集为Q。
，求集合
，求正数
的取值范围。
，其中
．
，求a的值；
时，讨论函数
在其定义域上的单调性．
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
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