（本小题共14分） 已知为数列的前n项和，且 （I）求证：数列为等比数列； （II）设，求数列的前n项和； （III）设，数列的前n项和为，求证：。
数列中，， （1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。 （2）设，，求：数列的前n项的和。 （3）设、、 。记，数列的前n项和。证明：。
设 (1)讨论函数的单调性。 （2）求证：
若，证明：
直三棱柱中，点M、N分别为线段的中点，平面侧面 (1)求证：MN//平面 (2)证明：BC平面
函数为奇函数，且在上为增函数， ， 若对所有都成立，求的取值范围。
为数列
的前n项和，且
为等比数列；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，求证：
。
中，
， 
时，
是等比数列，并求
通项公式。
，
，
求：数列
的前n项的和
。
、
、 
。记
，数列
的前n项和
。证明：
的单调性。
，证明：
中，点M、N分别为线段
的中点，平面
侧面
(2)证明：BC
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。
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