某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知函数. (1)求关于的不等式的解集; (2)设,且当时,不等式恒成立,求的取值范围.
已知分别为内角A,B,C的对边,,且. (1)求A; (2)若,求的面积.
已知,命题“”为真,“”为真,求实数的取值范围.
已知函数,求函数在点处的切线方程.