在等差数列和等比数列中,,,是前项和. (1)若,求实数的值;(2)是否存在正整数,使得数列的所有项都在数列中?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;(3)是否存在正实数,使得数列中至少有三项在数列中,但中的项不都在数列中?若存在,求出一个可能的的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)对一切的时,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知命题方程在上有解,命题只有一个实数满足不等式,若命题“”是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,求的值; (Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,若是第四象限角,求的值.
(本小题满分14分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求在区间上的最值; (Ⅱ)讨论函数的单调性; (Ⅲ)当时,有恒成立,求的取值范围.