《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田. (1)计算弧田的实际面积; (2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到组疫苗有效的概率是0.33.(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在组抽取样本多少个?(2)已知,,求通过测试的概率.
已知.(1)求函数的最小正周期和单调增区间.(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
已知,求的值.
设为第四象限角,其终边上的一个点是,且,求和.
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 .(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.