《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差. 按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田. (1)计算弧田的实际面积; (2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
已知:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点. (Ⅰ)证明://平面; (Ⅱ)证明:平面平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
已知:函数的部分图象如图所示. (Ⅰ)求 函 数的 解 析 式; (Ⅱ)在△中,角的 对 边 分 别是,若的 取 值 范 围.
已知:在中, 、、分别为角、、所对的边,且角为锐角, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当,时,求及的长.
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的极值点; (Ⅲ)对定义域内任意一个,不等式是否恒成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
已知椭圆:()的离心率,直线与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当圆与轴相切的时候,求的值; (Ⅲ)若为坐标原点,求面积的最大值。