如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
已知：如图，抛物线
与x轴正半轴交于点A．
（1）在
轴上方的抛物线上存在点D，使
为等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接AD，在直线AD的上方的抛物线上有一动点C，连结
、
，当
的面积最大时，求直线OC的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，作射线OD,在线段OD上有点B,且
，过点B作
于点B，交轴于点F．点P在轴的正半轴上，过点Ｐ作
轴，交射线
于点R，交射线
于点E，交抛物线于点Q．以
为一边，在的右侧作矩形
，其中
．请求出矩形RQMN与
重叠部分为轴对称图形时点P的横坐标的取值范围．
如图1，在菱形ABCD中，
ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．
（1）过D作DH
AB,垂足为H，若DH=
，BE=
AB,求DG的长；
（2）连接CP，求证：CPFP；
（3）如图2，在菱形ABCD中，ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出
的值；若不成立，请说明理由．
对于实数a、b，定义一种新运算“
”为：ab=
，这里等式右边是通常的四则运算．例如：13=
．
（1）解方程
；
（2）若
,
均为自然数，且满足等式
，求满足条件的所有数对（,）．
如图，某中学操场边有一旗杆A，小明在操场的C处放风筝，风筝飞在图中的D处，在CA的延长线上离小明30米远的E处的小刚发现自己的位置与风筝D和旗杆的顶端B在同一条直线上，小刚在E处测得旗杆顶点B的仰角为
，且tan=
,小明在C处测得旗杆顶点B的仰角为45°．
（1）求旗杆的高度．
（2）此时，在C处背向旗杆，测得风筝D的仰角（即∠DCF）为48°，求风筝D离地面的距离．（结果精确到0．1米，其中sin48°≈0．74, cos48°≈0．67,tan48°≈1．11）
2014年岁末，中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气，截至3月底，今年主城已收获68个
蓝天，三大主要污染物PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转，这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不
开．我市某化工厂从2011年就开始控制二氧化硫的排放．图1、图2分别是该厂2011-2014年二氧化硫排
放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题．
（1）该厂2011-2014年二氧化硫排放总量是_____吨，2011年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度，2014年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 ．并补全条形统计图．
（2）为了进一步加大环保宣传力度，重庆市环保局于年底将举行主题为“弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识竞赛．该化工厂准备从刚分来的4名大学生（其中3名男生，1名女生）中选派2名员工参加比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率．
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