某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高 ，坡面 的坡度 （注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点 、 与河岸 、 在同一水平线上，从山顶 处测得河岸 和对岸 的俯角分别为 ， ．
（1）求山脚 到河岸 的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽 的长度．（结果精确到
（参考数据： ， ，
，求代数式
的值．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点C，与
轴交于点A（
，0），B（
，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．
①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．
②如图（2），直线
与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥轴于点H，交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为
？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
在菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE．
（1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；
（2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；
（3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比．
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边（两边足够长），用
长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设
．
（1）若花园的面积为
，求
的值；
（2）若在
处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是
和
，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细），求花园面积
的最大值．
；
，请指出
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