某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高 ，坡面 的坡度 （注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点 、 与河岸 、 在同一水平线上，从山顶 处测得河岸 和对岸 的俯角分别为 ， ．
（1）求山脚 到河岸 的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽 的长度．（结果精确到
（参考数据： ， ，
（1）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．
（2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
解方程
．
解：原方程可化为：
检验：当
时，各分母均不为0，
∴是原方程的解．
⑤
请回答：（1）第①步变形的依据是____________________；
（2）从第____步开始出现了错误，这一步错误的原因是__________________________；
（3）原方程的解为____________________________．
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A．B两厂，通过了解获得A．B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/t•km”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：
| 厂别 |
运费（元/t•km） |
路程（km） |
需求量（t） |
| A |
0.45 |
200 |
不超过600 |
| B |
a（a为常数） |
150 |
不超过800 |
（1）写出总运费y（元）与量x（t）之间函数关系式，写出自变量取值范围；
（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）
已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y1=kx+b经过A点与抛物线y2=-x2+2x+3交于B，C两点，
（1）试求k，b的值及C点坐标；
（2）x取何值时y1，y2均随x的增大而增大；
（3）x取何值时y1＞y2．
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