为了提高学生体质,战胜疫情,某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛,全校跳绳平均成绩是每分钟99次,某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).
求:(1)该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少,是否超过全校的平均次数;
(2)该班的一个学生说:“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
(3)从该班中任选一人,其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少.
已知:如图△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于E,交BC的延长线于点F. 求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.
一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息:
(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差. (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
已知关于x的方程有两个实数根、. (1)求k的取值范围; (2)若,求k的值.
解下列方程 (1) (2)
如图,矩形AOCD中,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.若以点P为圆心,PC为半径的⊙P画圆,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,则t的值为 .