(广安)如图,边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上,直线l:经过点B(x,1)与x轴,y轴分别交于点H,F,抛物线顶点E在直线l上.(1)求A,D两点的坐标及抛物线经过A,D两点时的解析式;(2)当抛物线的顶点E(m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求△EAD的面积S与m之间的函数解析式,并写出m的取值范围;(3)设抛物线与y轴交于G点,当抛物线顶点E在直线l上运动时,以A,C,E,G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出E点坐标;若不能,请说明理由.
某产品每件的成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:
且日销售量(件)是销售价(元)的一次函数. (1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时最大销售利润是多少?
如图中,以为圆心,为半径作⊙,作交⊙于点B,垂足为点,连接AB交于点D,. (1)求证:AC是⊙的切线; (2)若=5,=1,求线段AC的长.
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球,小球除数字不同外,其它无任何区别,每次试验先搅拌均匀. (1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率是多少? (2)若设计一种游戏方案:从中任取一球(不放回),再从中任取一球,两球上的数字之和为偶数则甲胜,否则乙胜.该游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
下表为抄录体育官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格,根据某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下:
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如图,□中,AE:EB=2:3,DE交AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长之比; (2)如果△CDF的面积为20cm2,求△AEF的面积.